纳西姆·塔勒布：平均斯坦与极端斯坦

文/姚斌

平均斯坦与极端斯坦是纳西姆·塔勒布不确定性中的重要的概念。塔勒布发现，在我们所处的世界上，有些事物表现出相当的平均性，大部分个体都靠近均值，离均值越远则个体数量越稀少，与均值的偏离达到一定程度的个体数量将趋近于零。有些事物则表现出相当的极端性，均值这个概念在这个领域没有太多的意义，剧烈偏离均值的个体大量存在，而且偏离程度大得惊人。塔勒布把前者称为平均斯坦，把后者称为极端斯坦。“斯坦”这个词是塔勒布自己创造出来的，意指平均性。平均斯坦即是平均现象；极端斯坦即是不平均现象，个体会对整体造成巨大的、不成比例的影响。

属于平均斯坦的问题包括了高度、重量、卡路里摄入量、面包师、小餐馆老板和牙医的收入、车祸、死亡率和智商等等。属于极端斯坦的问题包括财富、收入、单个作者图书销量、名人知名度、谷歌搜索量、城市人口、词汇中某个单词的使用量、每种语言的使用人数、地震造成的损失、战争死亡人数、恐怖事件死亡人数、行星大小、公司规模、股票持有量、物种之间的高度差异（比如大象和老鼠）、金融市场、商品价格、通货膨胀率和经济数据等等。极端斯坦的清单比平均斯坦的要长得多。

在平均斯坦，我们受到具体事件、常规事件、已知事件和已预测到的事件的统治。而在极端斯坦，我们则受到单个事件、意外事件、未知事件和未预测到的事件的统治。不论多么努力，我们也不可能在一天内减轻许多体重。同样，如果你是一名医生，也永远不可能在一天内致富，但经过30年积极、勤奋和日复一日的工作，你会做得很好。但是，假如你从事极端斯坦的投机，你可以在一分钟之内赚取或赔掉大笔财富。

平均斯坦与极端斯坦实际上泾渭分明，如果混淆了两者，那么将导致可怕的结果。

在平均斯坦的事件中，不具突破性，它是属于温和的第一类随机现象；最典型的成员为中庸成员，赢者可以获得整块蛋糕的一小部分，并且不受黑天鹅现象的影响；其数量有限制，主要与物理量相关，比如高度；能够达到现实所提供的乌托邦式的公平，整体不取决于个例或单个观察结果，而且观察一段时间就能够了解情况；其具体事件占统治地位，容易通过观察到的东西作出预测，并推广至没有观察到的部分，其历史缓慢的发展；事件分布服从高斯“钟型曲线”（智力大骗局）或其变体。

而在极端斯坦的事件中，具有突破性，疯狂甚至超级疯狂的第二类随机现象，最典型的成员要么是巨人，要么是侏儒，即没有典型成员；它会赢家通吃，受黑天鹅现象的影响；在数量上没有物理限制，都与数字相关，比如财富；受赢家通吃的极端不公平统治，整体取决于少数极端事件，意外事件占统治地位，并且很难从过去的信息中作出预测，呈现出历史跳跃发展；事件分布要么是曼德布罗特式的“灰”天鹅（尚可以科学方法解释），要么是完全不可解释的黑天鹅。

如果已知的已知属于“白天鹅”，未知的未知属于“黑天鹅”，那么，已知的未知介于二者之间，则属于曼德布罗特式的“灰天鹅”。 人为的极端事件就是灰天鹅。这类极端、未知事件的影响力似乎未引起全社会足够重视。许多自认为非常了解而确定的事情，结果往往是孤峭侧出，超出预知边界。灰天鹅事件的共性是：巨大冲击、日渐频繁、事后解释。

在理想的平均斯坦，特定事件的单独影响很小，只有群体影响才大。平均斯坦的最高法则是，当样本量足够大时，任何个例都不会对整体产生重大影响。最大的观察者虽然令人吃惊，但对整体而言最终微不足道。在平均斯坦的随机现象中，是不可能获得黑天鹅这样的意外的，因而整体有一个观察结果决定。首先，最开始的100天能够告诉你对于这些数据你所需要知道的一切。其次，即使你发现了一个意外，比如那个体重最重的人，也没有什么影响。

而在极端斯坦，不平均即是指个体能够对整体产生不成比例的影响。几乎所有社会问题都来自极端斯坦。极端斯坦能够制造黑天鹅现象，也确实制造了，因为少数事件已经对历史产生了巨大影响。所以，不要将其柏拉图化，即不要过度简化。在极端斯坦的数据中，从任何让半球的平均值都是令人困扰的，因为它受某个或单个观察者的影响如此之大，这就是困难所在，在低端市场，个体能够轻易抑制，不成比例的方式影响整体。

但极端斯坦并不全是黑天鹅现象。有些事件很少发生，很有影响，然而某种程度上是可预测的，尤其对那些有准备并且有办法去理解它们的人（而不是听从统计学家，经济学家和各种钟形曲线理论鼓吹者的人）。它们是黑天鹅的近亲，在某种程度上是可以用科学方法解释的，了解它们的发生频率会降低你的惊奇感：这些事件很稀少，却在预测范围内，这就是曼德布罗特式“灰”天鹅的随机现象。在平均斯坦也会有严重的黑天鹅现象，虽然十分少见。怎么会有呢？你可能忘了某一事件具有随机性，以为它是确定的，然后发现一个惊喜。或者你可能由于缺乏想象力而过滤并忽略了某个不确定性的来源，不管是温和的还是疯狂的，大部分黑天鹅现象来自“过滤性缺陷”。

错误地把对过去一次次天真观察当作某种确定性的东西或者代表未来的东西，是我们无法把握黑天鹅现象的唯一原因。泰坦尼克号船长史密斯说，“我在整个海上生涯中只见过一次遇险的船只。我从未见过失事船只，从未处于失事的危险中，也从未陷入任何有可能演化为灾难的险境。”但是史密斯船长却于1912年沉没，成为历史上被提起次数最多的沉船事故。同样的，1987年的股市崩盘后，美国一半的股票交易员在每个10月都会为类似的行情做好准备，他们没有想到在第一次之前是没有在前一次的。

1982年夏天，美国大银行几乎损失了他们过去所有累积的盈利，损失了美国银行业有史以来的全部盈利。它们一直向南美洲和中美洲国家提供贷款，而后者在同一时间违约，这就是“具有意外性的事件”。所以，只需要一个夏天，人们就可以明白这是一个失败的行业，所有的盈利都来自高风险的赌博。他们曾经的利润只不过是从命运之神那里借来的现金，因此任何时候都有可能偿还。

另一个事件是1998年一家名叫长期资本管理公司的金融投资公司几乎瞬间破产。他们使用的是两名被称为天才的诺贝尔奖获得者的方法和风险管理技术，但他们实际上不过是运用骗人的钟形曲线一类的数学欺骗自己，把它当成了不起的科学，同时愚弄了整个金融界。当历史上这笔最大的交易损失发生的瞬间，没有任何预警信号。

继续举例。2006年9月，一只名叫不凋花的基金不得不关闭，因为它在几天内就损失了近70亿美元，成为证券交易历史上最令人叹为观止的亏损。但在崩塌发生的前几天，该公司还发表了一篇声明，让投资者不用担心，因为他们有12名风险管理经理，可以用过去的模型对这类小事发生概率进行风险测算。实际上，即使他们有112名风险管理经理，也没有什么有意义的区别，他们还是会搞砸。很明显，投资者不可能从过去能够提供的信息中制造更多的信息。即使他们买了100份《纽约时报》，也不会帮助他们增加多少的未来知识。我们不知道过去究竟隐藏了多少信息。

正面的黑天鹅事件需要时间来呈现它们的影响，而负面的黑天鹅事件发生得非常迅速，毁灭比缔造要容易和迅速得多。有些黑天鹅现象产生于同一方向变化的积累，比如在数年间销售许多册从未出现在畅销书榜上的书。同样，20世纪90年代末的纳斯达克股票花了数年时间成长，但如果你把这一成长放在更长的历史趋势中观察，它会显得剧烈得多。看待事物应该以相对而不是绝对的时间尺度衡量：地震持续了几分钟，“9·11”持续了几小时，但历史变化和技术发展是可能持续数十年的黑天鹅现象。

如果说对黑天鹅的问题认识会把我们引入极端怀疑主义的话，那么塔勒布要选择的恰恰是相反的方向：对行动和真正经验主义感兴趣，对日常生活有影响的事情保持怀疑主义。我们不是生活在平均斯坦里。如果生活在平均斯坦里，那么黑天鹅的问题要么不存在，要么只有微小的影响力。这种神奇假设赶走了归纳主义，统计学家可以远离认识了，但这只是愿望而已。我们不是生活在平均斯坦里，所以黑天鹅现象要求人们换一种思考方式。如果我们不能把问题隐藏起来，那么就只能更深入的挖掘它。这并不是终极困难，我们甚至还能从中受益。